Depredación acústica en un pez vela.

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 13820 (2023) Citar este artículo

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Cuando un pez vela da vueltas para acorralar un banco de peces voladores en un vórtice cerca de la superficie del océano, una pequeña porción de ondas superficiales arqueadas confinadas a sectores de 70° colocados en lados opuestos parece dispersarse coherentemente, pero ¿por qué? Se modela que, cuando los movimientos de los peces se detienen repentinamente, los cardúmenes acorralados se compactan, los vórtices de propulsión de la cola se tocan, se rompen e irradian la presión liberada por la rotación centrífuga del vórtice, creando un monopolo acústico. La mancha de onda superficial es una sección de la esfera de radiación. Los cuerpos curvos del pez vela y del pez volador, colocados en posiciones opuestas, actúan como espejos acústicos cóncavos alrededor del monopolo, creando una capa reverberante en forma de campana en el medio que hace vibrar los huesos de los oídos y las vejigas de los peces voladores, desorientándolos. Un vaso de agua golpeado firmemente sobre una mesa induce una vibración similar de modo puramente radial. El pez vela da vueltas alrededor del banco a una profundidad donde el movimiento toroidal submarino inducido por el viento en el plano vertical se vuelve insignificante, de modo que el pez volador no puede sentir la dirección del viento de cola arriba, lo que limita su capacidad de nadar hacia arriba y emerger en la dirección correcta para planear. . Los experimentos confirman que la rigidez de la cola del pez volador es demasiado baja para una salida balística rápida, lo que tampoco es necesario.

Debido a la fotosíntesis, las capas superiores del océano tropical abundan en formas de vida e interacciones depredador-presa (definidas en la sección "Métodos"). En la interacción depredador-presa del pez vela-pez volador capturada en las vívidas videografías de Attenborough1 (y https://drive.google.com/file/d/1gn-uobapyDTq7DYlEkmlRuEBC7ExYxA2/view?usp=drive_link), en la marca de tiempo m :s durante 0:45-0:51 (sección "Métodos"), aparece en la superficie libre un pequeño paquete de ondas superficiales altamente organizado y fácil de pasar por alto, que se dispersa radialmente mientras se mantiene la coherencia. ¿De dónde viene el paquete de ondas y por qué se forma? Además, cerca de la superficie libre, el océano es semiinfinito. Por lo tanto, ¿cómo puede un pez vela acorralar a unos cien peces voladores, impidiendo por sí solo su escape para planear o hacia las profundidades del océano? (A veces se une un segundo pez vela, pero más tarde). Si bien el pez vela tiene un éxito notable en el acorralamiento, ¿por qué tampoco logra capturar casi ningún pez volador a pesar de una persecución activa? Esto último es más sorprendente porque el pez vela es un consumidor terciario, un superdepredador, mientras que el pez volador es un consumidor secundario. Se proporciona un modelo de interacción teórica que explica cómo se forma el parche de onda y por qué el acorralamiento es primero tan exitoso, pero luego una inestabilidad de bifurcación topológica poco común permite que los peces presa escapen.

Un contexto crítico de la interacción es que el pez vela establece inicialmente 1 m como escala de longitud, mientras que la escala de longitud del pez volador es 0,1 m, cuyas longitudes corporales están relacionadas con las velocidades de crucero. El aspecto más notable de la interacción radica en la topología del banco y de repente aparece un instante de tiempo cuando el banco se compacta y colapsa asintóticamente hasta un "punto" en el que el banco de peces voladores, en lugar de nadar paralelos entre sí, nada colectivamente hasta un punto virtual. origen como en un flujo de fregadero, con la boca abierta en aparente pánico. Físicamente, la escala de interacción disminuye de 1 m \(\rightarrow\) 0,1 m. Dado que la escolarización, que está relacionada con el miedo, es tan profunda como la evolución, ¿qué podría haber anulado un instinto tan básico? La inestabilidad topológica y el desencadenante del miedo que la acompaña se modelan como si fueran generados por un impulso acústico que finalmente actúa sobre el cerebro del pez volador causando un dolor insoportable. El pez vela detiene abruptamente la energía cinética de la rotación del vórtice para crear un impulso de presión que reverbera entre el pez vela colocado en lados opuestos y el banco de peces voladores que actúan como espejos acústicos cóncavos. Las ecuaciones de onda de Euler y ruido de Lighthill se utilizan para comparar la teoría con la huella de onda de superficie libre del evento acústico. Se proporciona un modelo de ruptura de vórtice para estimar las escalas de presión y tiempo del impulso.

La interacción se produce al amanecer, cuando el sol sale por el horizonte y aún no ha comenzado a calentar la superficie. Hay brisa, pero no ha levantado olas agitadas que interfieran con el rodaje de los peces voladores. Las fragatas depredadoras aún no han aparecido. En esta breve ventana de tiempo del día, las condiciones son adecuadas para que los peces voladores emerjan, roden por la superficie y se deslicen, lo que hacen en la misma dirección, lo que sugiere una minimización de costos. Pero, en una interacción, ¿por qué no se aleja toda la escuela cuando las fragatas aún no han aparecido? Se puede esperar que se tenga conciencia de la dirección del viento de cola mientras se está bajo el agua, pero sólo hasta cierta profundidad. El pez vela realiza dos tipos de movimientos: un círculo inicial constante alrededor del banco y luego una persecución cercana y activa en zigzag uno a uno. Una simple media vuelta de un círculo constante parece desencadenar la rotación espontánea de un vórtice vertical (Fig. 1). Debido a que el pez vela abarca

Aplicando la ley de fricción de Newton, el esfuerzo cortante \(\tau = \mu \partial V_\theta / \partial z\), donde \(\mu\) es la viscosidad absoluta del agua, \(V_\theta\) es la velocidad circunferencial y z es la coordenada vertical. Impartida por el pez vela, \(V_\theta\) es un máximo en el avión de natación y cae a cero en la superficie libre, lo que hace que la fricción haga que el vórtice sea cónico (Fig. 1a). Para minimizar la fricción corporal, el pez vela tiene una inclinación que le ayuda a vigilar el banco y la constricción del cono limita el escape del pez volador. El ángulo de inclinación \(\theta _s\) es una medida de la fricción cortante de Newton. Observe cómo la ley de fricción de Newton, que es estabilizadora, limita la interacción para conducir a un colapso topológico, un foco acústico y la formación de un monopolo. La fricción gobierna toda la interacción entre el pez vela y el pez volador, pero la fuerza de inercia desestabilizadora no. De hecho, existe un instante de tiempo en el que los movimientos de los peces se detienen y se forma una singularidad (Fig. 1b)1. La bifurcación no lineal de la inestabilidad topológica deja un raro espacio para que los peces no demasiado pequeños escapen de los grandes, en masa, a pesar de estar acorralados. La pregunta sigue siendo: ¿cuál es la profundidad que selecciona el pez vela para la interacción plana? La profundidad define el ángulo del vórtice y el trabajo realizado, que debe ser mínimo. Se sabe que un viento horizontal sobre una superficie libre crea una rotación toroidal en el plano vertical inferior2. Si la longitud de onda de la onda superficial inducida por el viento es \(\lambda _w\), entonces el movimiento toroidal cae a cero en \(0.5 \lambda _w\), como se muestra en la Fig. 1. Los peces voladores no podrían detectar la dirección del viento si está acorralado a una profundidad mínima de \(0,5 \lambda _w\). Acorralarlos a una profundidad menor aumentaría el número de peces voladores que se alejan, y una mayor profundidad aumentaría la masa del vórtice y el trabajo realizado. Durante el día, la radiación solar calienta la superficie del océano, lo que gradualmente calienta el agua que se encuentra debajo. Por la noche, el agua cálida de abajo sube y la brisa del mar refresca la superficie. Existe estratificación térmica vertical en la escala de longitud del pez vela que se invierte en 24 h. Se puede establecer una analogía con los huracanes que comienzan espontáneamente cuando la velocidad del viento alcanza los 33 ms\(^{-1}\) y hay tormentas eléctricas presentes en las cercanías debido al calentamiento de la superficie terrestre y la presencia de humedad. En el vórtice del pez vela, la velocidad crítica es probablemente de entre 1 y 10 ms\(^{-1}\), el rango de velocidad de crucero.

A través del transporte molecular, las no uniformidades en las intensidades de calor y momento se eliminan mediante sus difusividades cinemáticas \(k_H\) y \(\nu\) (m\(^{2}\)s\(^{-1} \)) que son análogos3. Como resultado, la ecuación de difusión para una cantidad \(\Phi\), como el momento, el calor y la concentración, es la misma, es decir, \(\partial \Phi / \partial t = k \nabla ^2 \Phi\ ), donde t es el tiempo y k es la difusividad. El flujo \(F= - k \nabla \Phi = - k \nabla T\), donde T es la temperatura. Este mecanismo molecular convierte la estratificación térmica en un vórtice cuando se alcanzan condiciones críticas. El transporte de calor y la vorticidad para el número uno de Prandtl es análogo. Este principio se puede aplicar a las ecuaciones de energía en capas límite axisimétricas, como un vórtice4.

En la amplia área de investigación de las interacciones depredador-presa5, donde el interés suele centrarse en el contexto de los vectores de enfermedades6, las evaluaciones de campo de las interacciones oceánicas son casi siempre raras. La interacción en la escala de tiempo evolutiva generalmente está de acuerdo con la teoría del equilibrio, aunque la estabilidad es difícil de evaluar7. En términos de ecosistemas marinos, el presente trabajo se ocupa de los aspectos de ingeniería hidrodinámica inspirados en la biología de la interacción directa en escalas de tiempo limitadas entre un consumidor terciario, un pez vela, un superdepredador, y un consumidor secundario, un pez volador. . El pez vela se alimenta de camarones, calamares, sardinas y caballa, y normalmente no de peces voladores. Los peces voladores tienen un perfil curvado hacia arriba, pueden penetrar la superficie libre, rodar sobre la superficie del océano y luego planear en el aire. Comparativamente, las sardinas son más pequeñas (0,125 kg frente a 0,91 kg) y las caballas carecen de alas y no están arqueadas. Los rubios voladores que habitan en el fondo marino pueden medir hasta 0,50 m de largo y pueden deslizarse sobre el agua o caminar sobre el fondo marino utilizando sus aletas9. Casi igualado en circulación, a diferencia de las ballenas y el krill, la capacidad del pez vela para acorralar a un banco entero de peces voladores es notable y, a pesar del éxito del banco en frustrar la captura, la manera en que algunos peces voladores se separan del grupo para nadar hacia arriba para La ruptura y el deslizamiento se explican como una inestabilidad topológica. El ruido antropogénico altera el comportamiento antidepredador10,11,12,13,14. La depredación de peces puede aumentar por el ruido antropogénico, como el rugido continuo de las lanchas a motor14,15. Pero no parece que se haya informado sobre la activación de un fenómeno acústico natural y transitorio en el océano y luego el uso de la curvatura reflectante del cuerpo para enfocar y amplificar el ruido en la presa objetivo para interrumpir su movimiento. Para una relación de masa de 0,01, la interacción inicial es entre una escuela del consumidor secundario y un consumidor terciario individual. Para una equivalencia de masa, el tamaño del banco es 90. Si bien el pez vela tiene una notable estrategia de ahorro de energía al acorralarlo, la tasa de ataque es baja del 2% y la tasa de captura es de apenas el 1% en una duración de interacción de 18 s1.

Este artículo explica cómo, en un contexto en el que el pez volador no es una dieta común del pez vela y sus circulaciones \(\Gamma\) no están ampliamente diferenciadas (\(mg = L = T = D = \rho U \Gamma\) ), donde m es la masa, g es la aceleración debida a la gravedad, L, T, D son las fuerzas de elevación, empuje y arrastre, \(\rho\) es la densidad del agua y U es la velocidad del pez, el pez vela, aunque es un superdepredador , utiliza el mecanismo de reverberación acústica sin contacto que ahorra energía para desorientar el cerebro del pez volador, aunque sea temporalmente, para colapsar y acorralar al banco. Que una escuela pueda colapsar es sorprendente. La hidrodinámica y la hidroacústica en medio del océano son componentes interesantes de los modelos de interacción entre grandes depredadores y presas que actualmente no están disponibles. Se entrega un modelo teórico que sintetiza los diversos mecanismos. El parche de onda superficial observado también se compara con la simulación de ruido monopolo de Lighthill16. La experiencia muestra que en flujos multiescala autónomos (autoimpulsados), cuando un mecanismo es inestable (hay una bifurcación)17, o más bien multiestable18, los otros mecanismos también lo son. Por lo tanto, se llevan a cabo experimentos sobre la inestabilidad de la interfaz aire-mar y la dureza de la cola del pez volador para determinar la resistencia (= empuje), medida indirectamente por el número de Weber de la interfaz. Coronas y púas, características del número de Weber de transición. Estamos presentes cuando el pez volador emerge del agua (sección "Métodos")1,19. El experimento de dureza de la cola de pez también tiene que tener números de Weber similares y de hecho los tiene.

El vórtice del pez vela (a), el modelo de interacción (b) y el coeficiente de momento del pez vela en el plano de natación (símbolo, c). En (a), el banco de peces voladores (no mostrado) está situado frente al pez vela. El pez vela, cóncavo e inclinado verticalmente colocado en posiciones opuestas, y el banco de peces voladores en el avión de natación constituyen el manto. (a) Clasificación de la capa límite del vórtice en flujos de boquilla y difusor. El pez vela está inclinado verticalmente en un ángulo \(\theta _s\). (b) Inestabilidad topológica del banco de peces voladores; primero se forma una singularidad cuando el movimiento del pez volador se detiene en \(\theta _b = 0\), \(z = 0\), luego se forman dos ramas; en la rama superior, los peces voladores individuales escapan a lo largo de líneas de corriente en espiral en la boquilla; en el brazo inferior, la escuela se reforma, nadando abajo, en paralelo, en el difusor. En el avión de natación (\(z=0\), \(h=h_0\) tanto para el depredador como para la presa), la rápida disminución de la velocidad U y la separación \(\theta _b\) del pez vela dominan la interacción previa a la bifurcación de \ (-\theta _b\) a 0. El movimiento de interacción en zigzag de corto alcance es intenso en la fase inmediatamente posterior a la bifurcación cerca de \(\theta _b = 0\). El pez vela no interactúa posteriormente después de la bifurcación donde \(\theta _b > 0\) y para los peces voladores \(z > 0\) o \(z < 0\); el pez vela permanece en el avión, aumentando así la separación. El crucero del pez volador regresa donde \(z > 0\) o \(z < 0\). La interacción entonces tiene que ver con la reducción de la velocidad de nado y la separación, un proceso de fricción. Los cuerpos cóncavos del pez vela y del pez volador encubren (envuelven) el espacio de vorticidad y acústica. (c): el área sombreada son mediciones de disco de laboratorio, la línea izquierda es laminar, la línea derecha es turbulenta y la línea curva es de transición.

La relación entre los semiejes mayor y menor de las secciones transversales elípticas es \(a/b\) = 1,71 y 2,90 en el pez volador y el pez vela, donde \(a\) está a lo largo del eje vertical \(x\), y \(b\) está a lo largo del eje horizontal \(y\). Los momentos de inercia son \(I_x = (1/4) \pi ab^3\) y \(I_y = (1/4)\pi a^3 b\). Por lo tanto, \(I_y>> I_x\) en el pez vela, pero \(I_x \approx I_y\) en el pez volador, lo que permite que el primero se combe fácilmente en el plano horizontal mientras que el segundo puede aplicar torsión. La persecución uno a uno muestra la huida torsional de un pez volador acorralado debajo del avión de natación1. El pez vela es entonces un nadador plano, mientras que el pez volador es un nadador tridimensional. Debido a que los peces voladores más pequeños nadan en cardúmenes, es más fácil acorralarlos en el plano horizontal. Supongamos \(\pi d = 2L\), donde d es el diámetro mínimo de empaquetamiento del banco y L es la longitud del pez vela. Para L = 1 m, \(d =\) 0,64 m. Si \(d=20 b\), \(b =\) 3 cm, lo cual es razonable, se apilan 10 peces voladores uno al lado del otro. Obtenemos \(10^2\) peces en el banco que es aproximadamente como se observa1. Alternativamente, para un pez vela de 50 kg, la masa equivalente del pez volador es 0,50 kg, lo cual es razonable. Aproximadamente, el banco de peces voladores abarrotado equivale a un pez vela.

Para un pez vela con una longitud de 3 m, una masa de 100 a 200 kg y un pez volador con una longitud de 0,2 a 0,45 m y una masa inferior a 1 kg, la relación de masa entre pez volador y pez vela es aproximadamente 0,01 y la relación de longitud es 0,1. . El pez vela es un sumidero de combustible (J, un consumidor terciario) que renueva masa en un determinado periodo de tiempo. Los metadatos para cruceros, a lo largo de ocho décadas logarítmicas, desde grandes nadadores de ingeniería hasta nadadores de animales, desde tiburones hasta bonitos, siguen la misma tendencia de potencia propulsora P (kW) versus volumen de desplazamiento (m\(^3\)), es decir, la producción. potencia \(P=TU = CL^3\), donde U es la velocidad de crucero, una constante para un nadador en particular, L es una escala de longitud y C es una constante20. Escribiendo \(T=\rho U \Gamma\), \(\Gamma =L^3/U^2\). La relación entre la circulación de crucero del pez vela y la del pez volador \(\Gamma _s/\Gamma _{ff} \propto (L_s/L_{ff})^3 (U_{ff}/U_s)^2\ ). Para \(U_s/U_{ff}\) = 10, y \(L_s/L_{ff}\) = 10, \(\Gamma _s/\Gamma _{ff}\) = 10, no tan alto. ¿Qué tamaño tiene el área de influencia del pez vela? De la ley de Biot-Savart para un filamento de vórtice bidimensional, la velocidad circunferencial \(V_\theta = \Gamma _s/(2 \pi r)\), donde r es la distancia normal al eje del vórtice. Por lo tanto, \(V_{\theta s} = V_{\theta ff}\) a una distancia de un pez vela de \(r_s\) = 10 m cerca, digamos, de 1 m de un pez volador. Al amanecer, cuando el SPL (nivel de presión sonora) de fondo en medio del océano es bajo (= 70 dB), el pez vela crea oscilaciones en un área de 100 m\(^2\) justo debajo de la superficie libre. El acorralamiento comienza cuando la distancia entre el pez vela y el banco de peces voladores se reduce a menos de 10 m.

Los efectos solares y eólicos sobre la capa superior del océano mencionados anteriormente crean un gradiente térmico vertical y un flujo axial de velocidad \(V_a\). Limitado por la superficie libre y el plano de natación debajo, el movimiento circular del pez vela en el punto crítico \(V_\theta\) alrededor del banco de peces voladores ubicado en el lado opuesto crea un vórtice cónico similar a los huracanes y las capas límite del disco giratorio (Fig. 1, sección "Métodos"). Las escalas del flujo giratorio son L/D, la relación entre la longitud axial y el diámetro del avión de natación y \(V_\theta /V_a\), un proxy del número de Taylor (Fig. 2 en 21). La visualización en separadores centrífugos de gas-líquido21,22 muestra que el núcleo del vórtice oscila entre recto y espiral en ciertas combinaciones de L/D versus \(V_\theta /V_a\), como se documenta en las líneas de estabilidad \(\pi\). en la Fig. 3 en 21. Los vídeos de la NOAA sobre huracanes del Atlántico también muestran claramente una interacción entre las bandas horizontales exteriores en espiral y el núcleo vertical. A medida que el pez vela gira en espiral hacia adentro, el núcleo gira más rápido y se contrae. Cuando \(V_\theta\) cae repentinamente, digamos cuando el pez vela se detiene, el vórtice estallaría debido a un cambio repentino en el área de la sección transversal3,21,23. Las oscilaciones pueden inducir la bifurcación en la Fig. 1b.

Modelo de circulación \(\Gamma\) de empuje (a–c) y modelo de aletas de control de la resistencia inducida (d–f) del pez vela1. (a) Diagrama de fuerzas: coeficientes de sustentación \(C_L\), empuje \(C_T\), arrastre \(C_D\) y flotabilidad \(C_{Buoy}\) y mg de fuerza de masa. (b) Cuerda \(C_b\) y amplitud \(0.5C_b\); se muestran secciones elípticas; Se muestran las líneas de corriente laterales de presión (\(+p\)) y succión (\(-p\)). (c) Distribuciones \(\Gamma\) de circulación, línea continua curva; líneas discontinuas: distribuciones elípticas de \(\Gamma\) debido al cuerpo principal y la vela; líneas recuadradas sólidas: idealizaciones bidimensionales. El pez vela tiene carga frontal como en los pequeños aviones de entrenamiento con alas bidimensionales. Las oscilaciones laterales continuas de la vela durante la persecución cercana ocurren en el centro de presión. (d, e) División de la vela dorsal y formación de aletas: gran envergadura y cuerda más pequeña. (d, f) Dos aletas. (e) Múltiples aletas. (f) Líneas de corriente nocionales en sentido de cuerda; Los alerones reducen el flujo a lo largo de la envergadura y reducen la resistencia inducida. (d) División; (f) fusionarse nuevamente. El tiempo aumenta (d) a (f) durante la desaceleración. Las líneas de corriente del pez vela son siempre axiales, tanto durante el crucero como durante las maniobras. (g1 – g3) Modelado de la formación de monopolos de peces voladores; g1: escala de tiempo T de ruptura del vórtice versus circulación \(\Gamma\); g2: presión \(\Delta P\) liberada por la ruptura del vórtice versus circulación \(\Gamma\); g3: compactación del banco de vórtices de peces voladores debido a la difusión versus el tiempo t; estimaciones dimensionales en texto; La compactación de la escuela hace que los vórtices de propulsión del cobertizo se toquen, se rompan e irradien la presión de la rotación centrífuga creando un monopolo.

Mapa acústico de depredación. (a) Cúmulo de ondas de superficie libre (observación). (b) Modelo cualitativo superpuesto de longitud de onda (0,5\(\lambda\) + \(\lambda\)) (presente trabajo). O: singularidad del pez volador. (c) Resultados16 del cálculo del campo de presión de la fuente monopolar de la ecuación de Euler-Lighthill; el callejón radial horizontal "silenciado" en (b) está presente aquí; Figura reproducida con autorización de los autores16.

El vórtice del pez vela en la Fig. 1a se modela como una capa límite en un disco giratorio sumergido en (\(h_o\)) que demarca un flujo de boquilla en espiral hacia arriba y un flujo de fuente radial hacia abajo. El vórtice escala a la longitud de onda \(\lambda _w\) de las ondas de viento estableciendo un movimiento orbital (rodamiento \(\phi\)) debajo de la superficie libre aplicando un par de giro \(\tau _\phi\): la profundidad de la base de la ola es \(0.5 \lambda _w = h_o\) donde se encuentra el avión de nado y para el número entero N, el diámetro es \(N \lambda _w\).

El par de torsión del paso del pez vela \(\theta\) es \(\tau _\theta\). El acoplamiento de los pares ortogonales \(\tau _\psi =\) \(\tau _\theta \times \tau _\phi\) desvía \(\psi\) el eje del vórtice ligeramente porque \(\tau _\ theta<< \tau _\phi\) (Fig. 1 inserto cerca de la superficie libre)23. En el corte vertical \(\partial U/ \partial y\), la inclinación aumenta debido a la velocidad inducida, estirando axialmente el vórtice mientras reduce su diámetro y compacta la escuela. La vorticidad aumenta. El circuito de retroalimentación positiva continúa hasta que el ángulo de inclinación alcanza 45\(^{\circ }\), la dirección de la deformación principal, cuando la vorticidad alcanza el valor máximo. Un mayor estiramiento hace estallar el vórtice liberando su energía3,23. Reemplace el pez vela en círculos por un disco horizontal, de espesor cero, de diámetro de avión de nado en \(h_o\), que gira a la misma velocidad angular \(\omega\). Aplique aproximaciones de capa límite a las ecuaciones de Navier-Stokes en coordenadas cilíndricas \(r = R, \theta, z\) y velocidades \(u_R, u_\theta, u_z\)2,24. Se producen dos dominios (Fig. 1): (1) donde \(0< h < h_o\), se supone que las tres fuerzas son aproximadamente del mismo orden, como suele ser el caso en los sistemas oceánicos, aunque tienden a ser grande \(F_{Eul} \aprox F_{Cen} \aprox F_{Cor}\); y (2) donde \(h_o< h < h_\infty\), \(F_{Eul} \approx F_{Cen}, F_{Cor} \approx 0\). Aquí, \(F_{Eul}\) es la fuerza de Euler, \(F_{Cen}\) es la fuerza centrífuga y \(F_{Cor}\) es la fuerza de Coriolis. Para \(0< h < h_o\), \(u_R= u_\theta = u_z = u\), y para \(h_o< h < h_\infty\), \(u_z = u_R = u\) y \ (u_\theta = 0\). Para \(\partial / \partial t = 0\), donde t es el tiempo y para el flujo no viscoso, las ecuaciones de la capa límite se reducen a formas simplificadas. El disco giratorio divide tanto el flujo de vórtice como el banco de peces voladores en el avión de natación.

Para \(0< h < h_o\), \(\partial p/\partial R = \partial p/\partial \theta = \partial p /\partial z\). Presión hidrostática \(p \propto h\). La solución de la capa límite de las líneas de corriente es un flujo en espiral24. Las direcciones del flujo se invierten, por lo que también coincide con los huracanes. Este resultado satisface la propiedad elástica de un vórtice, es decir, que en una constricción resultará una espiral3,23.

Para \(h_o< h < h_\infty\), \(\partial p/\partial \theta = 0\), fuerzas \(f_R = f_\theta = 0\), \(\partial /\partial \theta = 0\), \(\partial u_z /\partial z = 0\). No hay flujo hacia abajo y se reanuda la escolarización. Las ecuaciones simplificadas son: \(\rho u_\theta ^2 / R = \partial p / \partial R\), \(u_R ( \partial u_\theta /\partial R)-(u_\theta u_R)/R =0\), y \(\partial p/\partial z = 0\) (este p da un efecto de giro de vórtice excluyendo la cabeza estática). No hay cambios en el área de la sección transversal del vórtice ni espirales. Las simulaciones concuerdan con las observaciones de las trayectorias de los peces voladores.

La tasa de gasto de energía de la natación humana es de 0,83 kJ/s. Para una tasa de captura de peces voladores del 1%1, un pez volador de 100 g ofrece 1700 kJ, el pez vela necesita gastar sólo 10,2 kJ en 12 s, que es la duración de la persecución. La harina de pescado renacuajo seca y sin piel ofrece 1639,63 kJ/100 g, es decir, 2/3 de la harina de terminte, el valor más alto25. Esto es 0,85 kJ/s, que se acerca a la tasa energética de natación humana. Por lo tanto, la baja tasa de captura implica una baja tasa de trabajo realizado, otra evidencia de que la interacción es por fricción, no por inercia.

Para un disco giratorio de radio R y diámetro D, mojado en ambos lados, el momento es \(2M = 0.616 \pi \rho R^4 \sqrt{\nu \omega ^3}\) (Fig. 1c). Tome la viscosidad cinemática \(\nu\) = 10\(^{-6}\) m\(^2\)s\(^{-1}\), \(\pi D\) = 15 m, disco R = 2,4m24. Pez vela V = 1 (ms\(^{-1}\))26, una rotación del pez vela tarda 15 s, \(\omega\) = 0,42 rads\(^{-1}\). Entonces, 2M = 17,48 Nm. La huella de la onda de superficie libre del vórtice de abajo se disipa en \(\ge\) 5 s, que es la velocidad de rotación del pez vela. El coeficiente de momento \(C_M\) = \(2M/(0.5(\rho \omega ^2 R^5))\) = 0.0025. Número de Reynolds \(Re = R^2 \omega / \nu\) = 2,42x10\(^{6}\). Para la teoría del flujo laminar, \(C_M\) = 3,87/\(\sqrt{Re}\) = 0,0025. Por lo tanto, el momento del pez vela está por debajo de todos los datos de flujo de disco sólido rotacional de ingeniería laminar y de transición (Fig. 1c) 24.

Cuando la fuerza hidrodinámica excede la fuerza de flexión, el rayo de la vela oscila. Estima la frecuencia \(\omega = 2\pi f\) de la oscilación a lo largo del tramo igualando las dos fuerzas: \(\omega = \sqrt{(\rho _{w1}U^2 /(\rho _{w2} h L )}\)27. Supongamos que todas las densidades son las mismas que las del agua. Digamos que el espesor promedio de la vela h = 0,01 m, la envergadura del ala = L = 0,1 m y la velocidad U = 1,0 ms\(^{-1 }\). Estos valores dan \(\omega\) = 31 rads\(^{-1}\), lo que da f = 5 Hz para un aleteo en sentido transversal. Las correas reducirían f. Para un aleteo dorsal, f = 2,2 Hz está presente. Esta frecuencia está en el rango de las mediciones de oscilación de la aleta del delfín 28. La frecuencia del batido de la cola del pez volador es de 0,5 a 1,0 Hz. Para el empuje \(T \propto f^2\), el pez volador T = 0,25 a 0,5 del pez vela T29, 30. Para una persecución más rápida, si U se duplica, T tendría que aumentar x16, un aumento prohibitivo que limita la movilidad plana del pez volador. Por lo tanto, cuando surge la necesidad de una mayor velocidad de escape, el pez volador se retorcería y, en su lugar, nadar fuera del avión, como muestra el vídeo1.

El pez vela arqueado actúa como un ala bidimensional, con circulación elíptica \(\Gamma = \Gamma _o \sqrt{1-(x/(0.5b))^2}\), donde la envergadura está orientada verticalmente31. La finitud del tramo requiere control de flujo en todo el tramo para reducir la resistencia inducida \(C_{di}\). Las velas añaden aproximadamente la mitad del \(\Gamma\) local en la mitad delantera y, como resultado, se utilizan para estabilizar el cuerpo principal (Fig. 2).

En contra de la intuición de la ingeniería de baja velocidad (Fig. 2), la cuerda del pez vela \(\times\)3 del tramo aumenta \(C_{di}\). La vela duplica la circulación local \(\Gamma\) y tiene un espesor insignificante b. La vela se puede dividir en hasta cuatro aletas para evitar que las líneas de corriente se muevan hacia la punta de la vela bajando \(C_{di}\).

Durante los giros frecuentes, la vela se divide en dos velas creando dos bordes de ataque (Fig. 2d, sección "Métodos"). Azimutalmente, la vela delantera se inclina hacia adentro hacia el lado de presión de la curvatura y la vela trasera se inclina hacia afuera hacia el lado de succión de la curvatura, produciendo dos vórtices de punta de ala contrarrotativos. Debido a la inestabilidad cooperativa, los dos vórtices de las puntas de las alas que giran en sentidos opuestos se entrelazan aguas abajo en el planeador horizontal. Este par de vórtices trenzados garantiza la división vertical del vórtice de acorralamiento en los segmentos de boquilla y difusor. El ángulo de ataque es alto y se descuida la disipación del impulso debido a las cortas distancias y tiempos de seguimiento. El núcleo de vórtice de la punta del ala reduce la resistencia inducida por un chorro31. La vela trasera está inclinada. La cuerda se reduce en comparación con la vela recta, permaneciendo la luz sin cambios.

El coeficiente de resistencia del pez vela es \(C_d = C_{do} + C_{di}\) , donde \(C_{do}\) es el coeficiente de resistencia base del pez vela sin curvatura con elevación cero. Desprecie la resistencia viscosa. Aquí, \(C_{di} = C_L^2 / (\pi A_R e)\), donde \(C_L\) es el coeficiente de sustentación, \(A_R\) es la relación de aspecto del ala y e es la eficiencia en forma de planta. Además, \(A_R = s^2/A\), donde s es el tramo y A es el área de las aletas. La vela y las aletas son rectangulares, lo que hace \(A_R = s/c\), donde c es la cuerda. En el pez vela, \(s =\) es constante y c se reduce al cambio \(A_R\). Según la teoría de la línea de elevación, \(C_{di}\) es la más baja si la distribución \(\Gamma\) de L es elíptica, por lo que \(e = 1\)31. Los animales están optimizados (Fig. 2c). Para \(C_L =\) constante, \(C_{di} \propto 1/A_R\).

Digamos que la vela se divide en dos aletas de igual área, de la misma envergadura s y de cuerda \(c_1 = c/2\). Digamos que las elevaciones de las aletas son iguales \(C_L = 2C_{L1}\). Entonces, \(C_{di1} = C_{L1}^2 / (2 \pi s/c)\), \(C_{di1} = (C_L ^2 /4)/(2\pi s/c) \) = 1/8\(C_L^2/(\pi s/c)\). Dos aletas tienen una resistencia total inducida de \(C_{ditot} = (1/4) C_L^2/(\pi s/c)\). Por tanto, la resistencia inducida se reduce en x4. El \(s/c = 1/3\) en la vela entera, pero \(>>1\) en las aletas. La amplia cartera de aletas significa que el pez vela reduce \(C_{di}\) a todas las velocidades. Los métodos proporcionan las propiedades de las ubicaciones axiales de las dos aletas principales \(W_1\) y \(W_2\), donde las líneas de corriente y los gradientes de circulación cambian de signo para mejorar la estabilidad. En las figuras 2d a f, los aletas se despliegan y luego se fusionan nuevamente como la curvatura \(\rightarrow\) 0 y \(U \rightarrow 0\). La secuencia es similar al aterrizaje del águila calva.

La elevación de la vela cercana a la pérdida \(C_{Ls}\) se mejora por las siguientes razones. (1) La proximidad de \(\Gamma _1\), \(\Gamma _2\) aumenta el ángulo de ataque aumentando \(C_{Lmax}\). (2) Se desarrolla una nueva capa límite más delgada en \(W_2\), lo que le permite retrasar la separación. (3) El flujo entrante a \(W_2\) proviene del lado de succión de \(W_1\), lo que reduce los picos de presión (\(C_p\)) en el borde de ataque. El pico \(C_p\) también se reduce porque \(\Gamma _1\) baja \(\Gamma _2\). El borde de ataque es más delgado en \(W_2\) que en \(W_1\). (4) Sin embargo, \(\Gamma _2\) aumenta \(\Gamma _1\) mejorando el rendimiento de \(W_1\). (5) Un gran ancho del pasillo intermedio permite que la estela de \(W_1\) se expanda alejándose de los efectos de la capa límite del lado de presión de \(W_2\). (6) El pasillo de gran envergadura que se abre y se cierra mantiene las líneas de corriente paralelas al avión, evitando que se desborden por la punta. Se produce un flujo bidimensional y se reduce \(C_{di}\) (flujo descendente insignificante).

Un grupo de olas en la superficie libre aparece cuando los peces voladores individuales comienzan a deslizarse en el aire, todos en la misma dirección. El cúmulo está compuesto por un grupo de ondas cuyo espaciamiento radial es un orden de magnitud menor que el espaciamiento de las ondas inducidas por el viento circundante. En 5 s, el grupo se expande radialmente, manteniendo su fase mientras se fusiona con el fondo. El grupo de olas se modela como el corte de superficie libre de un evento acústico transitorio ubicado debajo del avión de natación del pez vela, lo que demuestra energía irradiada esféricamente. El vértice del vórtice, un punto de estancamiento, está tranquilo porque la fuerza de inercia \(\xrightarrow {}\) 0 y la presión estabilizadora y las fuerzas viscosas se equilibran: \(pL^2/\rho \nu ^2 = 1\), donde L es una longitud de onda capilar (\(\le\) 0,007 m), p es la presión, \(\rho\) es la densidad del agua y \(\nu\) es la viscosidad cinemática. Cuando L \(\le\) 0,007 m, la tensión superficial restaura la planitud32. Los rayos de fase constante de longitud de onda más grande en la Fig. 3 (a, b) son, por lo tanto, ondas de gravedad donde la fuerza de inercia es la fuerza desestabilizadora, pero tanto la tensión superficial como las ondas de gravedad son fuerzas estabilizadoras. La frecuencia de la onda es \(f^2 = k(g + Tk^2/\rho )\) , donde g es la aceleración debida a la gravedad, k es el número de onda y \(\rho\) es la densidad de agua. Si domina el primer término de la derecha, el efecto de la gravedad es más fuerte. Si domina el segundo término, el efecto de la tensión superficial es más fuerte (Fig. 1d en 23).

Inesperadamente, el pez vela, un nadador rápido, utiliza el mecanismo estabilizador de la fricción para detener todo movimiento como medio de depredación y no como fuerza de inercia desestabilizadora.

En un banco, digamos que los peces individuales \(+\Gamma _f\) o la fuerza de la fuente forman una red 'elástica' de nodos de espaciado de vectores de posición \(\Delta r_f (t)\) de igual magnitud. El espaciamiento de equilibrio se altera impulsivamente a través de la inducción de Biot-Savart cuando se siembra por primera vez un sumidero o \(-\Gamma _s\) donde \(| \Gamma _s |>> | \Gamma _f |\) dando como resultado \(\Delta r_f (t) \rightarrow 0\) -se forma una singularidad irreversible, topológica e inestable donde al menos cinco peces giran simultáneamente hacia adentro, hacia un punto (sección "Métodos")1. Para alterar el equilibrio e inducir una inestabilidad topológica, el pez vela comienza repentinamente a nadar en dirección contraria, anulando las oscilaciones inducidas para calmar el agua. Existe evidencia de que el movimiento del pez vela es opuesto al del banco1. La inestabilidad se modela como una inestabilidad de horquilla unidimensional dada por \(Dz = \theta _b z - z^3\)33. Las soluciones de estado estacionario para \(\theta _b < 0\) y \(\theta _b > 0\) se muestran en la Fig. 1b, donde la singularidad acorraladora se encuentra en \(\theta _b, z = 0\). Después de la bifurcación, son posibles dos ramas estables. En la rama inferior, la mayoría de los peces restauran el banco para nadar debajo del plano de natación en el difusor (Fig. 1). En la rama superior, algunos peces individuales nadan hasta la boquilla, rompiendo la interfaz para deslizarse (Fig. 1).

Para crear el monopolo, siembra el avión de natación con pares de vórtices de propulsión. Digamos que el pez vela agita la cola el número suficiente de veces para rodear el banco y desaparecer. Cada pez volador aletea sólo una vez y desaparece. Plantee una hipótesis sobre el enfoque de la bifurcación del banco (0, 0 en la Fig. 1b) proponiendo que cada pez volador y la oscilación de la cola del pez vela circundante producen un par de circulaciones de vórtice \(\pm \Gamma _f\) y \(\pm \Gamma _s \), donde \(\Gamma _f<< \Gamma _s\). Las vorticidades \(\omega\) de los vórtices contienen fuerza centrífuga que se libera como presión \(\Delta P\) cuando los vórtices se tocan y se rompen34. El par de circulaciones con signo similar35. La distribución en el banco de vórtices de peces voladores es compactada y enredada (tocando la condición inicial). La tensión hace que la sección transversal del vórtice sea elíptica y tienda a ser plana. Habrá un estiramiento de la longitud curva, lo que producirá más lugares de tensión principal que cuando está recto. La escala de tiempo de ruptura es \(T = C/\Gamma _f\), donde la constante C es una función del radio de curvatura de la maraña y el diámetro inicial del vórtice cuando no está tenso (Fig. 2g1). La liberación de presión al romperse sobre la presión de profundidad es \(\Delta P = \rho D \Gamma _f^2\), donde D es una función de la sección transversal elíptica del vórtice (la tensión hace que la sección transversal sea elíptica desde una condición inicial del núcleo circular ) y deformación, y se puede suponer que es una constante (Fig. 2g2). Hasta la bifurcación, la compactación por retroalimentación negativa es un proceso de difusión, dado por \(\partial \Phi / \partial t = k\nabla ^2 \Phi\), donde t es el tiempo y k es la difusividad, que puede ser descrito por un erfc (Fig. 2g3). Cuanto más compactas son la escuela y los vórtices, más lenta se vuelve la difusión, hasta volverse inestable. Digamos que el área escolar inicial normalizada A es 1,0 y el área compactada \((1-A) \rightarrow 0\) cuando se bifurca. El proceso de compactación es \(\dot{\delta }= \beta (1/\delta )\), donde \(\beta\) es una constante.

Los vórtices se tocan cuando la escuela está compactada. Modele la presión del monopolo por la ruptura de vórtices en contacto \(\Delta P\) (N/m\(^2\)) = \(\rho D \Gamma _f^2\), donde \(\rho\ ) es la densidad, el parámetro geométrico D (m\(^{-2}\)) = \(f(\theta )/(2 \pi ^2 bh)\), la relación del eje \(\theta = h/ b\) y \(f = \theta /(1+\theta ^2)\). Digamos que los vórtices de cola de pez volador muy estirados y emparejados, cuando se compactan (Fig. 2g3), se tocan y se rompen, y son similares en geometría a los vórtices de anillos en colisión en el laboratorio (\(\Gamma\) = 16 cm\ (^2\)/s)34, pero tiene una circulación \(\times\)400 mayor. Aquí, h y b son los ejes semielípticos paralelos y normales a la línea que une los centros de los vórtices. La presión \(\Delta P\) es de 1,66 kPa, comparable a la estimación anterior de 1,4 kPa de las ondas superficiales. El tiempo de ruptura del vórtice, según la relación de circulación, es de 0,0018 s desde el contacto. Este tiempo es igual al primer tiempo de reverberación post-monopolo estimado a continuación en la Fig. 3a.

El vórtice cónico (Fig. 1a) se forma espontáneamente cuando la velocidad de giro del pez vela \(V_\theta\) alcanza el número crítico de Taylor \(Ta_c = V_\theta / V_a\), donde \(V_a\) es la velocidad axial. El \(V_\theta\) crea gradientes de presión radiales y verticales que conducen a una circulación a gran escala. Se establece un circuito de retroalimentación positiva: a medida que \(V_\theta\) aumenta en el plano de natación, el flujo vertical en espiral ascendente en la Fig. 1 aumenta, atrayendo más energía térmica estratificada verticalmente, aumentando \(V_\theta\) aún más. Al recibir entrada térmica, la fuerza de inercia de la circulación es grande en comparación con la entrada del pez vela. La superficie libre actúa como una pared sólida que se adapta verticalmente. El pez vela da media vuelta completa para provocar la formación del vórtice1.

La parada repentina del pez vela es análoga a un vaso de agua firmemente golpeado sobre una mesa cuando los modos de onda radial de la superficie irradian desde el centro; Métodos2. Si bien la energía potencial (\(\rho gh\)) no cambia porque \(h = h_o\) es una constante, la energía cinética del fluido de masa m, \(0.5 mv^2\) y velocidad v, cambia a energía de presión cuando se detiene la agitación del vórtice (\(v \rightarrow\) 0). La energía del impulso de presión se irradia de forma esférica. Parte de la energía es reflejada por los cuerpos cóncavos del pez vela y del pez volador, yendo y viniendo creando ondas estacionarias (Fig. 3). El impulso p reverbera en las vejigas de los peces voladores causando un dolor putativo, desorientando el sentido de dirección del pez volador36,37,38.

La historia temporal exponencial de Taylor de p, el pulso de presión pico (0,2 psi en \(h=0\), estimado a partir de la altura de la ola, Métodos1, Fig. 3) de la liberación de energía del vórtice y la distancia del pez al fuente monopolar (\(\le 2.5\) m) da el nivel de presión sonora (SPL dBm re. 1 mW). Se pueden despreciar la disipación de calor en cristales de sal y las pérdidas cuando no hay reflector. La potencia del disco giratorio \(P = \tau \omega\), donde \(\tau\) es el par = 17,48 Nm y \(\omega\) es la velocidad angular (\(2\pi\) en 5 s ). Trabajo realizado/vuelta = 105 Ws, es decir encender una bombilla de 21 W (\(P_v\)) durante 5 s.

¿El banco de peces voladores de 100 peces nadando en el extremo diametralmente opuesto y en sincronía acelera la generación del vórtice? Suponiendo una rotación constante del cuerpo sólido, el límite superior de la entrada total de energía es 52,5 Ws para el pez vela y 52,5 Ws para el banco de peces voladores. Un pez volador individual mientras gira en círculos debe gastar una energía máxima de 0,525 Ws. Sin embargo, tomando la resistencia de crucero de un pez volador como 0,03 N (Fig. 4, sección "Métodos"), a una velocidad de crucero de 0,10 ms\(^{-1}\), en 5 s, el trabajo realizado es 0,015 W. La contribución de energía del banco de peces voladores para la agitación del vórtice es 1,5 Ws \(<< 52,5\) Ws. Por lo tanto, el gasto de energía de agitación del vórtice por parte del banco de peces voladores es insignificante en comparación con el del pez vela.

Ruptura de la interfaz de ángulo poco profundo de baja inercia (19\(^{\circ }\)) de peces voladores de baja rigidez EI que escapan, simulada por una varilla de baja dureza. Una cola de pez es un oscilador resonante con un número de Strouhal único de 0,3 (= frecuencia del aleteo x amplitud del aleteo / velocidad de crucero). (A) E de simulación de EI de cola de pez; Varilla de poliuretano negra de 6,35 mm de diámetro y 30,48 cm de largo. Las líneas son datos de Dow:59 discontinuas (media), punteadas (2) y recuadradas (banda de dispersión). Cuadrados: esta obra. (Ba–d Secuencia de tiempo de simulación experimental de inestabilidad de la ruptura de la interfaz aire-mar (sección "Métodos");1 una pelota de tenis de mesa amarilla está unida a una varilla de dureza Shore (A) de 60 A. (d) Ángulo de impacto de la superficie del agua de 19\(^{\circ }\) y la corona y las púas reproducen el número de Weber oceánico de la interfaz del pez volador rompiendo exactamente. Se reproduce la rigidez EI de la cola del pez volador. (C) Simulación del rodaje en la superficie del océano por parte del pez volador cuando el La punta de la aleta caudal triangular golpea la superficie del agua y donde We está más bajo que cuando emerge del agua en (B). Dada la baja rigidez de la cola, un salto balístico, que requiere un gran empuje, está más allá de la capacidad y no se recurre a él. , lo que indica la naturaleza friccional de bajo costo del último tramo de la interacción: después de todo, el pez vela no persigue hasta la superficie libre.

El patrón de onda de fase constante ±70\(^{\circ }\) (Fig. 3), observado en la superficie libre, se modela como el resultado de un evento acústico debajo de donde las ondas de presión se propagan desde un monopolo. Cuando el par de giro del vórtice se detiene repentinamente, las fuerzas de inercia y las variaciones espaciales se vuelven extremadamente pequeñas: \(\nabla f\) = 0, se crea un punto estacionario (de inflexión) de la función f. La ecuación de vorticidad compresible \(\omega\) se reduce a la forma estacionaria: \(\partial \omega / \partial t = (1/\rho ^2) \nabla \rho \times \nabla p\), donde los grados son vectores y \(\nu\) está ausente; la vorticidad se deposita en los puntos de inflexión18,23,32,39. Las distorsiones de la interfaz de densidad se amplifican, se selecciona una longitud de onda \(\lambda\) de la geometría y \(\omega\) se deposita en los puntos de inflexión39.

Los cuerpos de las anchoas y los camarones son acústicamente reflectantes40. El movimiento giratorio del pez vela-pez volador consiste en un par de espejos cóncavos diametralmente opuestos, que actúan como polos, congelados en el instante en que se producen las ondas radiales (\(t = 0\)). Todos los postes se encuentran en un círculo de 5 m de diámetro. Para 5 ondas radiales estacionarias, \(\lambda\) = 0,5 m. La velocidad del sonido en el agua es 1440 ms\(^{-1}\). La onda radial más lejana desde el centro hasta donde está el pez vela se formó hace 0,0017 s = tiempo de formación del monopolo que rompe el vórtice modelado anteriormente. Esta onda tarda 0,0033 s en regresar del pez volador, que son 0,005 s desde que ocurrió el tiempo \(t = 0\).

La ecuación de rayos del espejo cóncavo es \(1/f = 1/u + 1/v\), donde f, u y v son distancias radiales del foco, el objeto y la imagen desde el polo. Como f es constante, v cambia cuando u cambia. La figura 3a muestra arcos circulares negros donde se amplifican las ondas de interferencia. Debido a que los tiempos de formación del monopolo y de la primera reverberación son ambos de 0,0018 s, la frecuencia de reverberación del tono puro, 555 Hz, es \(\le\) 1 kHz, un rango audible para humanos y peces. Alrededor de 1 kHz, las vejigas de anchoa amplifican el sonido en un máximo de 8 dB cuando están dentro del pez, un dato aplicable a los peces voladores y, cuando están afuera, hasta 12 dB40.

Aplicando el tiempo característico de explosión submarina provocada por el hombre de 1 ms (< 1,8 ms debido a la mayor intensidad energética), cuando el pez vela deja de dar vueltas en círculos, en 1 ms la energía rotacional del vórtice irradia desde un monopolo ubicado en el centro del avión. Suponiendo que nada verticalmente, la vejiga del pez volador puede ajustarse a un cambio de presión estática de profundidad de 0,10 ms\(^{-1}\), mientras que el pez vela puede soportar 1 ms\(^{-1}\), tal vez incluso hasta 7 ms\(^{-1}\). Entonces, si bien el pez vela tiene la capacidad de soportar una mayor amplitud de cambio de presión estática en 1 s, una liberación de energía en 1 ms es demasiado rápida para él. No hay evidencia de rotura de la vejiga. En la superficie libre, en comparación con las olas del viento, la altura de las olas se estima inicialmente en unos 15 cm. Entonces, el choque es de 1,4 kPa (0,2 psi) en la superficie libre antes de que comience a decaer exponencialmente. En el aire, en una habitación de 5\(^3\) m\(^3\), se considera adecuado un altavoz de 20 W que da 115 dBm (ref. 1 mW) y 123 dBm si le sumamos la amplificación máxima de vejiga de pez. Este nivel de sonido es lo suficientemente molesto, pero no lo suficientemente alto como para reventar la vejiga.

El pez vela puede completar \(\pi\) giros para situar el banco diametralmente opuesto, haciendo que la potencia del vórtice \(P_v\) = 10,5 W. Cuando el pez vela deja de girar, digamos \(0,5P_v\) W se gasta en empujar el agua hacia arriba en la dirección de mínima resistencia, distorsionando la superficie libre contra la fuerza gravitacional. Digamos que \(0.5P_v/3\) W se pierde en la circunferencia de la boquilla sin restricciones, y una cantidad igual de \(0.5P_v/3\) W en la circunferencia del difusor, donde no hay reflejo. Los espejos acústicos que reflejan las ondas de choque incidentes cubren 2x70\(^{\circ }\), que es aproximadamente el 33% de la circunferencia del hidroavión y 2/3 de la potencia del planeador se irradia hasta el infinito. Por lo tanto, la potencia involucrada en la duplicación es \(0.2P_v\) W, es decir, 2.1 W. Si el 50% de \(P_v\) se absorbe en el calentamiento de agua salada, entonces la onda de choque efectiva y la potencia sonora son 1.0 W. La presión sonora El nivel es entonces de 90 dBm. Con amplificación de vejiga, la intensidad es de 98 dBm.

Compare el impacto del rango SPL de 98 a 123 dBm en la fisiología de los peces y los humanos: existe un riesgo del 50 % de muerte humana debido a insuficiencia pulmonar o abdominal para un impulso de 302 ± 16 kPa-ms41. Para una relación cuadrada del área de la esfera, la presión de la fuente en el choque del vórtice de 1 ms es 1,4 kPa \(\times\) 5\(^2\) = 35 kPa-ms, que es el 10% del nivel para la muerte humana-a nivel pequeño pero significativo.

Las estimaciones de eventos acústicos son: cuando \(\lambda\) = 0,5 m, la amplitud máxima cae de \(\approx\) 98−123 dBm al ruido de fondo de \(\approx\) \(\le\) 70 dB en 5 s, la frecuencia de vibración es \(\le\) 1 kHz, la extensión radial de la amplificación de amplitud debido a la interferencia de onda positiva es de 5 cm, el grosor de las líneas negras en la Fig. 3a, que es igual a el tamaño de la cabeza del pez volador, el diámetro de la cámara de agua de reverberación es de 5 m, la distancia del punto focal del pez vela desde el poste es de 2,5 m y la profundidad del planeador bajo la superficie libre es de 2 m. El impulso de presión hace vibrar el hueso que une la vejiga con el oído, lo que provoca dolor, como lo demuestran las bocas abiertas1. La polarización de los cilios desorienta a los peces voladores. Es probable que se apliquen los efectos de bajo costo energético del ruido antropogénico, encontrados en Popper36. El movimiento impulsivo selecciona \(\lambda\) = 0,5 m del tamaño del vórtice.

Debido a la proximidad del pez volador a la fuente de ruido, las ondas de choque son esféricas y se aplican uniformemente sobre el cuerpo. Las secuencias de movimiento son: el pez vela gira en círculos a 1 ms\(^{-1}\); se instala un vórtice de 5 m de diámetro en el avión de natación horizontal; el pez vela se detiene; los choques/ondas sonoras reverberan en la 'cámara' de 5 m de diámetro y luego la escuela forma una bola apretada con un diámetro \(\le\) de 2,5 m. Cuando se los acorrala a una pelota empaquetada, los peces voladores intentan nadar hacia el centro de la pelota para protegerse de la "explosión", que ya ocurrió. Este evento está marcado como modelo \(\lambda\) en la Fig. 3b. El patrón de onda superficial demuestra la presencia de \(0,5 \lambda\) ondas estacionarias en el arco inferior. Sumado linealmente, se obtiene un modelo (\(\lambda + 0.5 \lambda\)) (Fig. 3b) al ubicar el origen de la reverberación del pez volador \(0.5 \lambda\) en la singularidad. El pez volador experimenta dos impulsos, primero, uno instigado por el pez vela y otro por el propio banco.

Cada pez volador produce un par de dipolos debido al aleteo de la cola cuya frecuencia f está dada por el número de Strouhal constante \(St = fA/U\), donde A es la amplitud del aleteo de la cola y U es la velocidad de nado. Si A = 0,02 m, U = 0,1 m/s y St = 0,3, entonces f = 1,5 Hz. Para el pez vela, si A = 0,1 m, f = 3 Hz. La interacción entre la fuente de ruido y la masa de agua tranquila se calcula utilizando la ecuación de Euler-Lighthill (EL): \((\partial ^2/\partial t^2 - c_o^2 \nabla ^2)\rho = (\ parcial ^2 T_{ij} / (\partial x_i \partial x_j)) (x, t)\), donde \(\rho\) es la densidad y \(c_o\) es la velocidad del sonido en el medio. El tensor de tensión de Lighthill es \(T_{ij} = \rho u_i u_j + (p-c_o^2 \rho ) \delta _{ij} - \tau _{ij}\), donde \(u_i, p, \ tau _{ij}\) son velocidad, presión y tensiones viscosas. Despreciando los efectos térmicos, \(T_{ij} = \rho u_i u_j\). La ecuación EL se ha resuelto numéricamente para una fuente de ruido monopolar con y sin flujo medio en un cizallamiento16. Los resultados numéricos, reproducidos en la Fig. 3c, se comparan notablemente bien con el modelo actual y el grupo de ondas superficiales observado. Por tanto, el peso de la evidencia confirma la naturaleza acústica de la depredación. Para el supuesto de diabetes, más peces en el banco aumentan \(T_{ij}\), aumentando el impulso de ruido.

La energía cinética rotacional del vórtice cónico está dada por \((\pi \rho r^2 h/3) (3r^2/20 + 3h^2/80) \omega ^2\), donde \(\omega = V_c/r\), \(V_c\) es la velocidad de crucero del pez vela, una constante. Aquí, r, h tienen grandes efectos. Para minimizar el costo, el pez vela nada hacia adentro haciendo \(r, h \rightarrow 0\) acercando el vórtice a la superficie libre mientras también se contrae (recuerde \(\partial p/ \partial r =\partial p / \partial z \)), pero no lo suficiente como para arrastrar aire porque se crearían ondas costosas23. Cuando el pez vela St del aleteo de la cola resuena con la velocidad de giro del núcleo del vórtice laminar, la interacción crea bandas en espiral hacia adentro que se estiran y se tocan entre vórtices42. El vórtice cónico, estirado verticalmente al máximo, estalla causando inestabilidad topológica del banco de peces voladores, promoviendo el contacto entre vórtices, la ruptura y la formación de monopolos, todo esto ocurre en aproximadamente 2 ms.

Para intensificar \(T_{ij}\), SPL y compactar la escuela, el vórtice cónico se estira axialmente y las bandas cocleares (en analogía con el huracán) se compactan radialmente. La vorticidad axial23,43 y la receptividad radial SPL como en las 'bandas de lluvia de huracanes', se intensifican44. En la interacción de la capa exterior-interior del núcleo de un huracán, el desprendimiento circunferencial del vórtice Kelvin-Helmholtz (kh) es similar al aleteo de la cola de un pez. El tren de vórtices kh se dirige hacia el interior. La traslación lateral del vórtice no aumentará el estiramiento. Los largos vórtices aerodinámicos de las puntas de las alas se desplazan radialmente debido a la inestabilidad helicoidal axial de la velocidad radial que escala con un tiempo de rotación de 1 a 10;42,45,46 pero el vórtice actual es demasiado corto para que la inestabilidad helicoidal sea relevante.

Digamos que la presión del núcleo del vórtice es \(P_c\) y la presión fuera del vórtice es \(P_o=\rho gh\). La diferencia de presión a través de la espiral del hidroavión es \(\Delta p = P_o - P_c\). El nivel de presión sonora equivalente (SPL) es \(dB = 20 log (\Delta p / P_{ref})\), donde \(P_{ref}\) es la presión de referencia para 0 dB, que es el umbral para audición humana, igual a 20 \(\upmu\) Pa, o aproximadamente 1,97\(\times\)e\(^{-10}\) atmósfera. El mecanismo de estiramiento del vórtice de la amplificación acústica en las espirales internas tiene cierta semejanza con los mecanismos de amplificación mecanoeléctricos que se encuentran en la cóclea de los vertebrados47.

El vórtice es similar al de 23. Digamos que el corte vertical es \(\partial u/\partial y\), el eje del vórtice vertical se estabiliza dinámicamente mediante estiramiento, que viene dado aproximadamente por el término \(\omega _x \omega _y \partial u/\partial y\ ) en la ecuación de vorticidad \(D/Dt [(1/2)\omega _i \omega _i]=\omega _i \omega _j \partial u_i / \partial x_j + \omega _i \nu \nabla ^2 \omega _i \)43,48,49. Si el vórtice está ligeramente inclinado respecto de la vertical, se produce un mecanismo de intensificación de la vorticidad. La intensificación de la vorticidad conduce a un aumento de la autoinducción que inclina aún más el eje, como en un circuito de retroalimentación positiva, hasta que se alcanza el ángulo de deformación principal de 45\(^{\circ }\), momento en el que cualquier aumento adicional conduce a una espectacular explosión de liberación. energía elástica23,43. La relevancia del estallido inducido por el estiramiento del vórtice para el colapso repentino del banco de peces es atractiva debido al bajo costo del circuito de retroalimentación positiva.

Considere un vórtice rectilíneo estirado axialmente. El término de estiramiento del vórtice, análogo a la corriente en un cable recto, es \(\omega \nabla u\) y \(\omega _x \omega _u \partial u/\partial y\) en un plano. La difusión de turbulencia presión-velocidad por unidad de volumen es \((-1/R^3)(p/\rho )u\), análoga al campo magnético. Por lo tanto, \((-1/R^3)(p/\rho )u\) \(\propto\) \(\omega _x \omega _y \partial u/\partial y\). Esta ecuación, análoga al electromagnetismo, complementa el tensor de tensión de Lighthill16. A medida que se estira el vórtice, aumenta la difusión de la turbulencia, es decir, aumentan las fluctuaciones de velocidad y disminuye la presión; es posible la cavitación del núcleo del vórtice. El diámetro del vórtice disminuye. La intensificación de la turbulencia aumenta directamente la radiación acústica como lo indica la ecuación EL.

El término de estiramiento desestabiliza el vórtice y el término de difusión de corte se estabiliza. El valor constante de su relación establece la condición de inestabilidad del vórtice que conduce a oscilaciones y explosiones cuando se perturba la inclinación del vórtice en el plano principal. Una vez que el estiramiento alcanza el valor máximo con una inclinación de 45\(^{\circ }\), el nivel de SPL también alcanzará un máximo. El vórtice estallará en estas condiciones máximas.

La Figura 4 muestra la reproducción experimental del número de Weber oceánico We de la ruptura de la interfaz aire-mar por parte del pez volador que escapa19. Digamos que la fuerza de inercia desestabilizadora es \(F_u\) y la fuerza capilar estabilizadora es \(F_\sigma\), la fuerza viscosa es \(F_\nu\) y la fuerza de gravedad es \(F_g\). No se produce ninguna onda superficial. Teniendo en cuenta la tensión superficial, \(We = F_u/F_\sigma = \rho u^2 d/\sigma\), donde \(\rho\) es la densidad, u es la velocidad, d es una escala de longitud resistiva y \(\sigma\) es la tensión superficial. Teniendo en cuenta \(F_\nu\), defina el número de Reynolds \(Re = F_u/F_\nu = ud/\nu\), donde \(\nu\) es la viscosidad cinemática. Debido a que el pez está parcialmente sumergido, considere el número de Froude \(Fr = F_u/F_g = V/\sqrt{gh}\), donde V es la velocidad de la onda de gravedad y h es la profundidad del agua. Teniendo en cuenta la fuerza relativa de las fuerzas estabilizadoras, es decir, las fuerzas capilares y viscosas, defina el número de Ohnesorge \(Oh = F_\nu / F_\sigma = \mu /\sqrt{\sigma \rho d} = \sqrt{We}/ Re\), que permanece constante para el mismo cuerpo porque las propiedades del material del aire y el agua de mar no cambian.

Si We es crítico19, entonces \(F_u\) es crítico porque \(F_\sigma\), que denota las propiedades dimensionales del material aire-mar y de los peces, permanece constante. De manera similar, debido a que \(F_\nu\) también es una propiedad material, Re también debe ser crítica. El argumento inverso es que We debe ser crítico si Re es crítico. La ruptura de la simetría de la estela se produce cuando Re se eleva a un valor crítico (\(5 \le Re \le 25\)) y en esa condición, el empuje del aleteo salta17. Por tanto, Oh también es crítico. Para Re = 25 y \(We=\) 600 a 800, \(Oh =\) 1,0. Ese \(Oh \le\) 1.0 significa que la inyección es posible, como de hecho se encuentra en las formaciones de púas en la Fig. 4. La tecnología de inyección de tinta funciona según este principio.

Defina el número de Froude como \(Fr=u/\sqrt{gL}\), donde u es la velocidad relativa entre el mar y los peces voladores emergentes y L es la longitud de la línea de agua del pez. Para mantener Fr bajo, el pez emerge en un ángulo poco profundo donde L es alto y se aproxima a la longitud del pez. Es por este efecto que el pez emerge en un ángulo poco profundo de 19\(^{\circ }\) (sección "Métodos"). Debido a la brisa tropical de la mañana, la superficie del océano puede deslizarse y los peces pueden emerger en la dirección del viento, bajando u y Fr. El hecho de que los peces voladores emergentes se desplacen y se deslicen todos en la misma dirección respalda el argumento de que el pez volador detecta la dirección del viento mientras está bajo el agua a partir de la rotación toroidal del subsuelo y se alinea en la dirección del viento antes de emerger1. Por tanto, \(Fr<\) 0,4, la última velocidad eficiente. Para \(u=\) 0,10 ms\(^{-1}\), \(L=\) 0,15 m, la mitad de la longitud del pez, \(Fr =\) 0,12. La longitud de onda de las ondas superficiales Fr se formó \(<< L\), es decir, las ondas son ondas capilares (\(\le\) 0,007 m de longitud de onda), en el peor de los casos, en el límite de las ondas capilares y de gravedad, lo que hace que la onda se arrastre. \(\flecha derecha 0\).

Considere el término de aceleración impulsiva \(\nabla p\) en una interfaz agua-aire (sufijo w, a) (\(\rho _w>> \rho _a\)) de \(\nabla \rho\) bajo la gravedad aceleración g (Fig. 4). Al recibir poca resistencia, el agua penetra en el aire. A medida que las circulaciones \(+\Gamma , -\Gamma\) se depositan secuencialmente en los puntos de inflexión a lo largo de la longitud de la interfaz, se forma una interfaz monomodo de número de onda \(k=2\pi /\lambda\). La amplitud del modo único primero crece linealmente con el tiempo a través de crestas y valles simétricos. A este modo le sigue el crecimiento de múltiples modos y no linealidades cuando se forman coronas y púas asimétricas. La punta de la púa se enrolla formando una corona. Aparecen perturbaciones de pequeña escala en la interfaz, que se convierten en un régimen caótico19,39. En la Fig. 4, hay no uniformidades en el espaciado y las alturas de los picos, lo que significa que las perturbaciones extrañas que contribuyen a las no linealidades también están aumentando. Por lo tanto, si bien las fuerzas estabilizadoras siguen siendo las mismas, las fuerzas desestabilizadoras de inercia son mayores en comparación con cuando se forman por primera vez las coronas y púas más organizadas en \(We=\) 20019. La fuerza desestabilizadora disminuye durante el rodaje después de la emergencia, es decir, cuando el pez vela la amenaza disminuye (sección "Métodos")1.

La figura 4 es una secuencia de tiempo de una varilla medianamente blanda (dureza 60A) que golpea la superficie del agua en 19\(^{\circ }\)1. El patrón de interfaz muestra \(600> We > 800\)19 y es similar al océano (sección "Métodos"). Que la salida sea en un ángulo poco profundo de 19\(^{\circ }\) y que no se realice una salida balística de 90\(^{\circ }\) para un escape más rápido significa que el empuje es de 0,03 N y no de 0,981 N. para un pez volador de 100 g (dureza 60A y no 95A o 75D-Fig. 4A). Además, no se evita el rodaje (Fig. 4C) para un deslizamiento más rápido. El pez volador no tiene prisa por escapar: es una sorpresa. Pero entonces el pez vela no persigue a la presa después de que la topología está completamente bifurcada (Fig. 1b). El movimiento del pez volador se vuelve aún más limitado por la fricción al nadar rompiendo la interfaz en un ángulo poco profundo.

El We entre la penetración y la imposición de la interfaz aire-mar (\(600> We > 800\) en la Fig. 4B vs. \(200< We < 600\) en la Fig. 4C) es definitivamente diferente (marcas de tiempo de video en " "Métodos"), lo que indica la presencia de multiestabilidad en la hidrodinámica, la rigidez de la cola EI y el control olivo-cerebeloso de la oscilación de la cola del pez volador18. La fuerza de inercia y la desorganización se reducen durante el rodaje en la superficie del océano que cuando emergen porque la distancia de la amenaza del pez vela ha aumentado. La multiestabilidad no es aleatoria, sino caóticamente controlada, dependiendo de la percepción de la amenaza.

La ecuación de bifurcación de interacción-dispersión (\(\theta _b, z\)) es similar a la ecuación de reacción-difusión de Turing. El efecto de la pequeña falta de homogeneidad espacial en la distribución de los peces voladores en el punto de bifurcación ((0, 0) en la Fig. 1b) se puede modelar mediante ecuaciones acopladas (\(\theta _b, z\))50. La bifurcación se dividirá en bifurcaciones primarias y secundarias similares a la Fig. 1 en 50. El resultado modelaría las distribuciones de peces voladores emergentes y deslizantes que se ven en el aire sobre el parche compacto de ondas superficiales arqueadas, conectándolos así con la ubicación de la bifurcación submarina. La sorprendente aparición y dispersión de una única onda coherente con forma de escamas de pez, fácil de pasar por alto, en la superficie libre del océano tropical, en medio del viento y las ondas de gravedad, es un descubrimiento del que se informa en este artículo. Se espera que el coeficiente de correlación entre las oscilaciones horizontales y verticales de la escuela, antes de la bifurcación (Fig. 1b), aumente y la bifurcación ocurra cuando el coeficiente excede un valor crítico. El límite del manto ahusado favorece que la rama superior sea más delgada en la población de escape.

La pesca de arrastre naval oceánica muestra dispersión de resonancia biológica por bancos de anchoveta y camarón. Las vejigas natatorias de los peces son interesantes porque amplifican el sonido. Tomando como base la anchoa sin vejiga, los estudios de dispersión sónica muestran que la vejiga natatoria por sí sola amplifica el sonido de 1,2 kHz en 18 dB, mientras que una anchoa viva lo amplifica en 9 dB. En un pez dorado de 7,1 cm de largo, la amplificación solo en la vejiga natatoria es de 12 a 14 dB a 0,5 a 2,5 kHz, mientras que en el pez la amplificación es de 6 a 7 dB. Los peces óseos, al igual que los peces voladores, que utilizan la flotabilidad tienen vejigas de aire que son comprimibles y actúan como transformadores de sonido. Los huesos vecinos amplifican el sonido. El movimiento de partículas no es el mecanismo porque la frecuencia es \(>110\) Hz. Los huesos entre la vejiga y los oídos, los eslabones mecánicos, vibran. La interferencia de las ondas puede provocar una flexión repentina de los cilios polarizados en la oreja del pez, que se utilizan para detectar la dirección, desorientando al pez volador36. En teoría, la frecuencia de resonancia de un pez aumenta con la profundidad. Los modelos de reflexión de frecuencias resonantes de peces muestran que para una frecuencia dada, la fuerza objetivo es mayor para la cara lateral que para la dorsal. Además, la fuerza del objetivo aumenta con el tamaño del pez. Es decir, la capacidad del pez vela para reflejar el sonido es mayor que la de un pez volador individual, pero igual a la del banco. En aguas poco profundas, la pérdida de propagación debida a las poblaciones de peces es compleja. La interacción pez vela-pez volador bajo consideración ocurrió temprano en la mañana. Se desconoce si la pérdida de propagación aumentó o disminuyó cuando ocurrió la depredación acústica. Sin embargo, en algunas poblaciones se puede producir un descenso durante la madrugada. La depredación acústica del pez vela utiliza reflejos cóncavos del cuerpo, interferencia de ondas de eco y localización espacial precisa en los tímpanos del pez presa. El gasto energético es menor que el ruido provocado por el hombre. El nivel de dB a lo largo de las líneas negras en la Fig. 3 puede ser solo \(>85\) dB como en el umbral de los humanos, pero se aplica repentinamente para sobresaltar (la vejiga no sale disparada de la boca)1. La directriz de hincado de pilotes de 150 dB re 1 \(\upmu\)Pa (rms) de amplitud es irrelevante41. El SPL ambiental bajo el agua es el siguiente. En el aire, el SPL medio del maíz reventado es de 85 dBA18,51. En un impulso controlado de 200 a 300 Hz con una amplitud de 2 psim durante 1 ms en un tanque de 9,1 m de profundidad, el SPL máximo es de 185,5 dB (re 20 \(\upmu\)Pa) en el agua, equivalente a 5,44 psi, y no causa ningún daño humano. pérdida de audición a 1006 m de distancia52. El SPL ambiental es \(\le\) 70 dB, las condiciones del mar más tranquilas al amanecer. El nivel SPL ambiental del océano cerca de la superficie libre es \(\approx\)80 dB (Fig. 1)18. En el Reino Unido, el ruido ambiental del océano es mayor, según el barco de investigación. Es doloroso para los humanos cuando la intensidad es \(\ge\) 85 dB. El ruido es insoportable a 120 dB (= ruido de discoteca; \(\ge\) ruido de arrastre)15,51,53,54,55. Debido a que el ruido no es prolongado, los altos niveles de dB a lo largo de las líneas negras en negrita en la Fig. 3a son solo lo que intensificarán el SPL en los oídos del pez volador. Por la misma razón, el aporte de energía en el presente ejemplo de depredación debería ser menor que el ruido generado por el hombre más comúnmente estudiado13,15,36,55. El enmascaramiento es el umbral de audición por encima del ruido oceánico en la superficie casi libre, que es de 70 dB al amanecer. Los niveles medios de ruido oceánico variaron en mediciones del Reino Unido de 81,5 a 95,5 dB re 1 \(\upmu\)Pa para bandas de 0,33 octavas de 63 a 500 Hz53, pero en las profundidades del océano, lejos de las costas del Reino Unido, el nivel de ruido está más cerca de \ (\le\) 70 dB, también \(\approx\) 70 dB re 1 \(\upmu\)Pa debido a las ballenas barbadas, las ballenas dentadas, los delfines mulares y las orcas55.

Se puede proponer tentativamente una hipótesis electrocinética del mecanismo del supuesto dolor del pez, evidenciado por las bocas abiertas cerca de la bifurcación topológica, donde las escamas del pez actúan como una batería de nanoescala debido al flujo de iones normal en la superficie, que es instigado por el flujo. gradiente de presión. La hipótesis se basa en una analogía con las baterías de grafeno a escala nm de agua salina56. El supuesto dolor de los peces es un tema controvertido y nuevas hipótesis pueden ser útiles. La electrocución es una explicación de por qué el pez vela captura sólo unos pocos peces voladores. La piel del pescado absorbe agua salina que es iónica57. Las precipitaciones en la tierra contienen CO\(^2\) disuelto del aire circundante. El ácido carbónico forma agua de lluvia ácida que rompe las rocas y los iones de sodio Na\(^+\) y cloruro Cl\(^-\) van al océano. Los otros iones menos abundantes en el agua de mar son SO\(_4^{2-}\), Mg\(^{2+}\), Ca\(^{2+}\) y K\(^+\). . Con el tiempo, la concentración de estos iones aumenta. Por lo general, se supone que hay 35 g de sal en 1 kg de agua de mar. Una variación vertical de la salinidad de 5 mS equivale a 0,005 AV\(^{-1}\). Las leyes de Coulomb y Faraday dan un circuito RC donde los voltios \(\propto\) velocidad. Según la teoría electrocinética, una solución iónica bajo un gradiente de presión produce electricidad con una energía de 1 eV56,58. Debido a la interacción electroquímica, la piel del pescado absorberá una capa de iones Na\(^+\) o iones Cl\(^-\) de manera no uniforme porque la piel no es uniforme o debido al flujo. Debido a la fuerza de Coulomb, un ion de signo opuesto es atraído hacia la primera capa formando una doble capa eléctrica. Al mismo tiempo, se produce una transferencia de carga por electrólisis inversa de Faraday a escala de nm entre la piel del pescado (escamas) y la primera capa de iones, creando un pseudocondensador que almacena electrones con una diferencia de potencial a lo largo de las irregularidades de la superficie o flujo. El pez vela convecta los iones que contienen agua con gradientes en direcciones vertical, radial y circunferencial a lo largo de las líneas de corriente. En el avión de natación, los gradientes en espiral acumulan los iones Na\(^+\) y Cl\(^-\) en el lugar donde se congregan los peces voladores. El banco de peces voladores experimenta una pequeña corriente inducida. La piel y las escamas del pez volador adsortivo contienen agua salada conductora y los nervios experimentan niveles similares de perturbaciones de 1 \(\mu V\).

Compare el pez vela con el velero para verificar el modelo. La división de la vela del pez vela en aletas y su reconstitución es comparable con el manejo de la vela mayor y el foque en la navegación a vela durante las viradas y trasluchadas frecuentes, cuando la dirección del movimiento de un barco cambia entre babor y estribor alrededor de la dirección del viento delantero o trasero en 45\( ^{\circ }\). La figura 2f muestra cómo las aletas delanteras y traseras se fusionan en una sola vela. El paso axial del barco entre la vela mayor y el foque aumenta entre los movimientos del barco a 45\(^{\circ }\), 90\(^{\circ }\) y 135\(^{\circ }\) con respecto a la dirección del viento (de corta distancia a corta distancia, de haz y de amplio alcance). Se puede ver lo contrario, donde las dos velas divididas se fusionan en una sola1. En un velero, las velas aflojan su curvatura en la "zona muerta" durante la virada ("orzada"), lo que quita potencia al barco. De manera similar, en el pez vela, una onda viaja axialmente que hace oscilar la vela cuando el pez vela cambia el signo de la curvatura. Mientras que el pez vela es autopropulsado, el velero no. El velero utiliza la resultante de las fuerzas de sustentación sobre las velas arqueadas producidas por el viento entrante (externo) y la fuerza reactiva impartida por el agua incompresible sobre la quilla y el timón del barco. La fuerza de empuje alcanza su valor máximo durante el punto de amplio alcance (180\(^{\circ }\)) de la vela. La gestión de la vela tiene algunas similitudes.

La bifurcación asimétrica del banco de peces voladores (Fig. 1b), la formación de un monopolo (Fig. 3), la reverberación entre los espejos acústicos cóncavos (Fig. 3), son las características principales de la interacción limitada por fricción (Fig. 4). Estos mecanismos permanecen claramente confinados dentro de una 'capa' vertical en forma de campana (Fig. 1a), de lo contrario aislada acústicamente del espacio semiinfinito de ruido oceánico de dB más bajo (\(p_{rms}\)). El mecanismo elemental del volumen de control encubierto es el siguiente. Si bien p y \(\rho\) son escalares, sus grados son vectores. En los puntos de inflexión de las ondas de compresión y rarefacción, los grados se cruzan y se depositan vorticidades minúsculas, según \(\partial \omega /\partial t = (1/\rho ^2) \nabla \rho \times \nabla p \), y estas deposiciones son propensas a una amplificación no lineal39. Por lo tanto, la capa separa un espacio baroclínico cónico relativamente pequeño donde los grados de p y \(\rho\) se cruzan, depositando vorticidad en los puntos de inflexión de las líneas de vorticidad, en medio de un vasto espacio circundante barotrópico donde p y \( \rho\) las líneas son paralelas y no se cruzan. La región oculta es hidrodinámicamente inestable, pero la región descubierta circundante no lo es.

A diferencia de las sardinas, la manada de peces vela no se acerca al banco de peces voladores para facilitar su alimentación. Supongamos que, para la visión del pez vela, el banco de peces voladores aparece como una masa brillante (borrosa) en el plano horizontal con un "inquietante" zumbido monótono y sincronizado del aleteo de la cola. Es posible que no se pueda rastrear ningún pez individual a menos que tenga una trayectoria diferenciada del banco. El pez vela, al ser un animal más grande, es inteligente y está motivado por la curiosidad, lo que limita el reclutamiento de los músculos de inercia y hace que la interacción se base en la fricción. El pez vela no percibe al pez volador como una amenaza y, sin embargo, tampoco lo percibe como demasiado pequeño para tragarlo. Las fuerzas de inercia entre el pez vela y el pez volador son proporcionales, lo que explica por qué el pez volador también tiene el empuje más bajo durante la emergencia de la interfaz (Fig. 4) y no se requiere un salto balístico. Esta curiosa explicación explica tentativamente la baja tasa de captura de peces voladores por parte del pez vela.

El arco del pez vela \(70^\circ\) (\(\approx 72^\circ\) ) mide 3 m (\(72^\circ \times 5 = 2\pi\)) de largo. El diámetro del cono de vórtice en el avión de nado del pez vela es de 5 m. El avión de nado se encuentra a 2 m por debajo de la superficie libre. El coeficiente de momento estimado es \(100 C_M = 0.2\) en el número de Reynolds \(Re = 3\times10^6\) (Fig. 1c). La estimación (\(C_M, Re\)) está de acuerdo con la extrapolación de momento inferior de una década de la teoría laminar de todas las mediciones laminares conocidas. La estimación también es inferior a todas las mediciones conocidas del momento en números de Reynolds de transición y turbulentos24. El momento del pez vela gastado es insignificante. Defina interacción = separación depredador-presa \(\Delta\) = \(f(\theta _b,z)\), donde \(\theta _b = \Delta\) para \(z=0\); z es la separación vertical y \(z = 0\) en \(h = h_0\) (Fig. 1b).

La bifurcación unidimensional de la ecuación \(\theta _b z - z^3 = Dz\) en \(\theta _b\) versus las coordenadas z tiene lugar en la marca de tiempo 0:06 a 0:07 de 1:28 mt :s en BBC Life - Pez volador1. La aparición \(19^\circ\) de peces voladores del subsuelo y la inestabilidad de la interfaz aire-mar de la corona y las puntas se produce en 0:25 s (compárese con la Fig. 4). El grupo de ondas de superficie se puede observar entre 0:45 sa 0:51 s en el centro de la mitad izquierda de los fotogramas.

La vela se divide principalmente en dos aletas \(W_1\) y \(W_2\) aproximadamente donde el cuerpo se divide en delantero y trasero, donde \(\Gamma\) y la envergadura son máximos y donde las propiedades de flujo cambian. La mitad delantera tiene estas propiedades. El gradiente de presión axial es \(\partial p/\partial x < 0\), es decir, favorable y acelerado; la capa límite es laminar, delgada y adherida; la curvatura axial del cuerpo es cóncava en el lado de presión, es decir desestabilizante y el lado de succión es convexo y estabilizador; el gradiente axial del área de la sección transversal del cuerpo elíptico A es \(\partial A/\partial x > 0\), la capa límite tiene un efecto de adelgazamiento; \(\partial \Gamma /\partial x > 0\); las líneas de corriente cerca de la unión del ala-cuerpo son convergentes, es decir, este es un flujo de sumidero lineal, si \(s, \delta\) son la distancia de la superficie y el espesor de la capa límite, \(\partial \delta /\partial s < 0\). La mitad trasera del cuerpo y la vela tienen estas propiedades opuestas. El gradiente de presión axial es \(\partial p/\partial x > 0\), es decir adverso y desacelerante; la capa límite es laminar, gruesa y propensa a separarse; la curvatura axial del cuerpo es cóncava en el lado de presión y desestabilizador y convexa en el lado de succión y estabilizador; el gradiente axial del área de la sección transversal del cuerpo elíptico A es \(\partial A/\partial x < 0\), la capa límite de la cola del barco tiene un efecto espesante; \(\partial \Gamma /\partial x < 0\); las líneas de corriente cerca de la unión del ala-cuerpo son divergentes, es decir, este es un flujo fuente lineal y \(\partial \delta /\partial s > 0\). Se minimiza la inflexión en la línea de corriente. Las líneas de corriente siguen de cerca la dirección axial y no la dirección transversal. La circulación \(\Gamma\) es una carga cuyo momento respecto al centro de presión determina las leyes de momento y fuerza de control de balanceo, cabeceo y guiñada. La circulación tiene carga frontal (Fig. 2c). La vela está dividida varias veces en la 'cola del barco' donde \(\Gamma\) está declinando.

El poliuretano es resistente al desgarro, más fuerte que el caucho natural y su densidad medida es 1.554\(\times\)10\(^3\) kgm\(^{-3}\), mientras que la D\(^2\) del fabricante El valor es 1,25\(\times\)10\(^3\) kgm\(^{-3}\) (fabricado por Polyurtane Corporation, Addison, IL, EE. UU. 60101), mientras que la densidad del agua del océano es 10\(^ 3\) a 1,06\(\times\)10\(^3\) kgm\(^{-3}\). Lo que indica que la dureza EI de la cola del pez volador, donde E es el módulo de Young e I es el momento de inercia, está casi reproducida, la varilla se dobla marginalmente (Fig. 4). La dureza disminuye en la secuencia 75D, 95A, 90A, 80A a 60A, descrita como extradura, dura, dura, medianamente dura y entre medianamente dura y medianamente blanda. La 60A es la primera dureza que se dobla marginalmente al golpear la superficie del agua. El 60A (E = 1,52 MPa) es un poco más duro que los borradores de lápiz. Los valores E se comparan bien con los del Dow Data59. El diámetro de la varilla de simulación fue de 6,25 mm y la longitud fue de 0,3048 m. La dureza Shore 60A reproduce mejor los picos de la interfaz y la corona en comparación con los patrones oceánicos1. La simulación de arrastre (20-30 mN) se logró fijando lo siguiente al extremo de la varilla (Fig. 4): una pelota de tenis de mesa con una masa de 3 gy 40 mm de diámetro; un globo de agua de 2 g de masa con una tuerca de acero de 1/4” en su interior. Una gota de agua de 2 g tiene \(200> We > 600\), que reproduce el We más bajo del impacto de la cola del pez volador en la superficie del océano durante el rodaje después de la emergencia, lo que indica multiestabilidad de We. El Nosotros inestable disminuye a medida que la amenaza del pez vela retrocede.

Todos los datos generados o analizados durante el estudio de modelado y simulación experimental informados en el artículo están disponibles del autor previa solicitud razonable.

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Este trabajo fue patrocinado por el Programa de Sistemas Autónomos de ONR 341 inspirado en la Oficina de Investigación Biológica Naval. Anita L. Hodges de Warren, RI y Los Ángeles, CA brindó asistencia editorial temprana.

Promode R. Bandyopadhyay

Dirección actual: , Middletown, RI, 02842, EE. UU.

Centro de Guerra Naval Submarina, Newport, RI, 02841, EE. UU.

Promode R. Bandyopadhyay

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PRB escribió el texto principal del manuscrito, preparó las figuras 1, 2, 3 y 4 y revisó el manuscrito.

Correspondencia a Promode R. Bandyopadhyay.

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Bandyopadhyay, PR Depredación acústica en un manto de pez vela y pez volador. Informe científico 13, 13820 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-40986-w

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Recibido: 23 de mayo de 2023

Aceptado: 19 de agosto de 2023

Publicado: 24 de agosto de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-40986-w

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